Question

请教高中数学向量问题

这是必修4中的向量章节的例2，题目很清楚，解也都写出来了，但是第二问我没搞懂，按照三角函数的定义 tan∠CAB应该是对边比临边 BC/BA才对，为什么书上却是斜边比临边。高手解释下

Answer 1

答：这是一个典型的向量问题。船行走的实际速度是垂直于水流的速度--船速+垂直于船的水流速度的向量和，这一点，你看船到河对岸的位置就可以知道。实际上，第二问就是，船从出发点到对岸的位置，连结成一条直线，这是船走过的实际距离，除以所用的时间，就是船的实际速度。也就是向量AB+BC=AC。求这个向量与水流动速度的夹角。但是书中出现了错误。

书上做的是不对的，这一点都能看的出来。作为出书人有错误，是不应该的，但是人人都会出错；我也不例外，有时人忙昏头的时候，什么笑话都会发生，权当看了个笑话，掌握对的知识，才是最重要的。还有好多书都是如此。像这类问题，肯定是忙昏了头，就是你找到作者本人，他会说，对不起！做错了。这样的错误是忙昏头导致的。

tan∠CAB=5/2, ∠CAB≈68D。

Answer 2

书上写的不对，这是唯一的解释。