Question

设z=arcsin(x-y),而x=3t,y=4t^3,求dz/dt

答案:分子是3(1-4t^2)，分母是根号内1-(3t-4t^3)^2,求过程，谢谢

Answer 1

解答：dz/dt=3-12t²/√1-（3t-4t³）²

dz/dt=dz/dx*dx/dt+dz/dy*dy/dt

=1/√1-（x-y）²×3+（-1）/√1-（x-y）²×3t²×4

=3-12t²/√1-（x-y）²

=3-12t²/√1-（3t-4t³）²

扩展资料：

可降阶的高阶微分方程是通过降阶求解，降阶方法有两种，第一种是利用积分降阶，第二种降阶方法是利用变量替换来降阶。

需要先仔细观察它属于哪一种类型，然后选择合适方法求解。在变量替换之后，方程降为一阶微分方程，若所得新方程为可分离变量微分方程，用分离变量法求解；否则用通解公式求解。

Answer 2

详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问

Answer 3

Answer 4