Question

求下列直线和椭圆的交点坐标：

(1) 3x+10y-25=0,x^2/25+y^2/4=1 ;
(2) x^2-y+2=0,x^2/16+y^2/4=1.
Sorry,就是25分之x的平方的意思。简单拜托请写出来。

Answer 1

(1) 3x+10y-25=0,x^2/25+y^2/4=1,
设x=5cosa,y=2sina,
代入得15cosa+20sina-25=0，
即3cosa+4sina-5=0，易得cosa=3/5，sina=4/5，
所以交点为（3，8/5）；
(2) x^2-y+2=0,x^2/16+y^2/4=1，
设x=4cosb,y=2sinb,
代入得16cosb^2-2sinb+2=0，
即8cosb^2-sinb+1=0,即9-8sinb^2-sinb=0
易得sinb=1,或sinb=-9/8（舍去），
故交点为（0，2）；

Answer 2

1.由椭圆方程，通分，4x^2+25y^2 = 100 即16x^2+100y^2 = 400

由直线方程，10y=25-3x 所以100y^2=(25-3x)^2,代入上方等式，

16x^2+(25-3x)^2 = 400 x=3 y=8/5 交点（3，1.6）

2. 由前一个等式，x^2=y-2,代入后一个等式，解y=2,-9/4（舍去）

交点 （0，2）

Answer 3

(1) 3x+10y-25=0,x^2/25+y^2/4=1 ;
结果：x=3, y=8/5
(2) x^2-y+2=0,x^2/16+y^2/4=1
结果： x1=0, y1=2
还有一对复数解：x2=1/2√17*i; x3=-1/2√17*i; y2,3=-9/4
根据你自己的需要取舍复数解

Answer 4

x^2/25是什么意思啊 ？请楼主用文字说清楚！