Question

求教怎么证明

Answer 1

将不等式两端的式子的计算结果，在数轴上表示成距离（线段长度），就清楚了：

分两种情况，a、b同号和a、b异号。

如果a和b同号（同为正数或同为负数），则问题中的式子取等号；如果a和b异号（一个正数另一个负数），则问题中的式子去小于号。

至于a和b的绝对值那个大，无所谓，不影响最终结果，这里假设b的绝对值大。

Answer 2

当a、b同号时，两式相等

(1)a＞0，b＞0

左边=丨a-b丨=右边

(2)a＜0，b＜0

左边=丨-a+b丨=丨-(a-b)丨=丨a-b丨=右边

当a、b不同号时，分4种情况

①a＜0＜-a＜b，②a＜0＜b＜-a，③b＜0＜-b＜a，④b＜0＜a＜-b

①、②情况下，右边=b-a

①a＜0＜-a＜b时，

左边=丨-a-b丨=b+a＜b-a

②a＜0＜b＜-a时，

左边=丨-a-b丨=-a-b＜b-a

③、④情况下，右边=a-b

③b＜0＜-b＜a时，

左边=丨a+b丨=a+b＜a-b

④b＜0＜a＜-b时，

左边=丨a+b丨=-a-b＜a-b

Answer 3

证明：
（1）如果a>0,b>0
等式两边相等
（2）如果a>0,b<0
左边小于右边
（3）如果a<0,b>0
左边小于右边
（4）如果a<0,b<0
等式两边相等

所以综上所述，左边小于等于右边。
证毕