Question

第18题，孩子做错了，请老师和学霸给予详细的解析和点拨，

第18题，孩子做错了，请老师和学霸给予详细的解析和点拨，请等孩子看过了，会给予点评，谢谢大家了。

Answer 1

证明：(I)M为PD的中点,直线CM∥平面PAB.

取AD的中点E,连接CM,ME,CE,则ME∥PA，
∵ME⊄平面PAB，PA⊂平面PAB，
∴ME∥平面PAB.
∵AD∥BC，BC=AE，
∴ABCE是平行四边形，
∴CE∥AB.
∵CE⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，
∴CE∥平面PAB.
∵ME∩CE=E，
∴平面CME∥平面PAB，
∵CM⊂平面CME，
∴CM∥平面PAB；
(II)∵PA⊥CD,∠PAB=90∘，AB与CD相交，
∴PA⊥平面ABCD，
∵BD⊂平面ABCD，
∴PA⊥BD，
由(I)及BC=CD=12AD,可得∠BAD=∠BDA=45∘，
∴∠ABD=90∘，∴BD⊥AB，
∵PA∩AB=A，
∴BD⊥平面PAB，
∵BD⊂平面PBD，
∴平面PAB⊥平面PBD.