Question

拉格朗日中值定理，当a＞b＞0时，如图证明

这两个不等式

Answer 1

过程大致如此，望对你有所帮助。望采纳

追问

居然把第三题证了………

其实我是说第二题上面那个emm

😳😳

Answer 2

（2）考察函数 f(x)=lnx，它在 [b，a] 上连续，在（b，a）内可导，
因此满足拉格朗日中值定理，所以存在 ξ∈（b，a）使 f '(ξ) = [f(a)-f(b)] / (a-b)，
也即 1/ξ = (lna-lnb) / (a-b) = ln(a/b) / (a-b)，所以 (a-b)/ξ = ln(a/b)，
由于 b<ξ<a，因此 (a-b)/a<(a-b)/ξ<(a-b)/b，
也即 (a-b)/a < ln(a-b) < (a-b)/b。