Question

高中数学题求解，谢谢

如图，为什么最后还要算一下a与b的数值呢，前面不是已经算出来最小值了？
老师说还有两个取等，不就均值不等式一个取等的地方吗？

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Answer 1

对于填空题来说一般满足所有限制条件，求出最小值就差不多了，这里把a,b求出来就是看这个a,b是否取得到，一般情况下你在前面计算过程中如果没有扩大a,b范围的情况下这个a,b都是取得到的
两个等号是均值不等式取等号，和取等号时a,b满足的等式，这是两个等号。

Answer 2

一正，二定，三相等。后面算值是为了验证第三步是否成立。若a,b无解，则不能取到最小值。

追问

第三步是哪步？

追答

第三步就是判断能否取到最小值。

Answer 3

4|a|²=|b|²，通过这个能算出a和b的关系，进而算出a和b。
关键是，如果b小于0，均值不等式右边将变成负号。
大概只是为了验算一下。。。

Answer 4

a=2-b，a绝对值结石就是2-b或b-2两种情况带进去通分

追答

不等式这块有点忘了，考完研忘的有点多

Answer 5

这是使她满足的条件，为了让不会做的同学看清楚