求级数的敛散性（详细步骤）
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1. ρ = lim<n→∞>a<n+1>/a<n> = lim<n→∞>3^(n+1) n!/[(n+1)! 3^n]
= lim<n→∞>3/(n+1) = 0, 级数收敛。
2. ρ = lim<n→∞>a<n+1>/a<n>
= lim<n→∞>2^(n+1)(n+1)! n^n/[(n+1)^(n+1) 2^n n!]
= lim<n→∞>2 n^n/[(n+1)^n] = lim<n→∞>2/[(1+1/n)^n] = 2/e <1,
级数收敛。
= lim<n→∞>3/(n+1) = 0, 级数收敛。
2. ρ = lim<n→∞>a<n+1>/a<n>
= lim<n→∞>2^(n+1)(n+1)! n^n/[(n+1)^(n+1) 2^n n!]
= lim<n→∞>2 n^n/[(n+1)^n] = lim<n→∞>2/[(1+1/n)^n] = 2/e <1,
级数收敛。
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利用泰勒公式：
e^x=Sum{x^n/n!} {n=0到正无穷}
e^x=Sum{3^n/n!}=Sum{3^n/n!}+1
Sum{3^n/n!}=e^x-1
e^x=Sum{x^n/n!} {n=0到正无穷}
e^x=Sum{3^n/n!}=Sum{3^n/n!}+1
Sum{3^n/n!}=e^x-1
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