Question

求教线性代数关于向量组线性无关的问题及其运算过程（见图）

设向量组k_1 α_1，+k_2 α_2+⋯ +k_m α_m 线性无关，则下列向量组线性无关的是( )。A.α_1+α_2，α_2+α_3，α_3-α_1 B.α_1+α_2，α_2+α_3，α_1+2α_2+α_3 C.α_1+2α_2，2α_2+3α_3，3α_3+α_1 D.α_1+α_2+α_3，2α_1-3α_2+2α_3，3α_1+5α_2-5α_3

Answer 1

显然AB都是线性相关的
A，(a2+a3)-(a1+a2)=a3-a1
B，(a1+a2)+(a2+a3)=a1+2a2+a3
而CD两个选项都是线性无关的
你可以求秩得到二者都是满秩的

或者求行列式都不等于0

Answer 2

题目有问题，也许题目的已知条件应该是a1,a2,a3线性无关。