Question

高中数学 离散型随机变量的分布列

从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取,设X表示直至抽到中将彩票时的次数,则P(X=3)=___ ？
答案为什么是7/40，而不是21/128？
21/128来历：
X的取值可能有1、2、3、4、5、6、7、8八种情况，，
各取值概率
X=1时共有C3 1*C7 0=3
X=2时共有C3 1*C7 1=21
X=3时共有C3 1*C7 2=63
X=4时共有C3 1*C7 3=105
X=5时共有C3 1*C7 4=105
X=6时共有C3 1*C7 5=63
X=7时共有C3 1*C7 6=21
X=8时共有C3 1*C7 7=3
综上共有（3+21+63+105）*2=384
分子为63
所以答案应为63/384=21/128
而7/40应该是只抽三次时恰好第三次中奖的概率
7/10*6/9*3/8=7/40
这是我的疑惑，望速解答，，谢谢！

Answer 1

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Answer 2

供参考，请采纳。