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为什么左极限不是x+3的平方 而是x的平方 大神
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因为n趋近于∞的时候，a（n+1）的极限等于a（n）的极限
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上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试，如果顺利通过考试，次年9月即可入读研究生。当然，也有部分同学会选择在大三期间开始备考，提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
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令a1=根号3, a(n+1)=根号(3+a(n))
显然a(n)>0，a(n+1)^2-a(n)^2 =a(n)-a(n-1)，所以a(n+1)-a(n)和a(n)-a(n-1)同号，
首先假定极限为a，则a=根号(3+a), a^2 -a-3=0, a=[1+根号(13)]/2
使用数学归纳法证明：a(n)>a(n-1), 且a(n)<a
a)
a(2)=根号(3+a(1))=根号(3+根号3)>根号(3)成立
a(1)=根号3 <a成立
b)如果n<=k成立，即
a(k)>a(k-1), a(k)<a
则当n=k+1时
a(k+1)-a(k)和a(k)-a(k-1)同号，得到 a(k+1)>a(k)
a(k+1)^2 =3+a(k)<3+a =a^2
所以a(k+1)<a
得证
显然a(n)>0，a(n+1)^2-a(n)^2 =a(n)-a(n-1)，所以a(n+1)-a(n)和a(n)-a(n-1)同号，
首先假定极限为a，则a=根号(3+a), a^2 -a-3=0, a=[1+根号(13)]/2
使用数学归纳法证明：a(n)>a(n-1), 且a(n)<a
a)
a(2)=根号(3+a(1))=根号(3+根号3)>根号(3)成立
a(1)=根号3 <a成立
b)如果n<=k成立，即
a(k)>a(k-1), a(k)<a
则当n=k+1时
a(k+1)-a(k)和a(k)-a(k-1)同号，得到 a(k+1)>a(k)
a(k+1)^2 =3+a(k)<3+a =a^2
所以a(k+1)<a
得证
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估计看看咋回答呢没想到那么难，看来我还是看我二年级的数学题吧。
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1）单调上升是明显的；
2）利用数学归纳法证明 1+√3 是数列的一个上界；
……
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……
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令a1=根号3, a(n+1)=根号(3+a(n))显然a(n)>0，a(n+1)^2-a(n)^2 =a(n)-a(n-1)，所以a(n+1)-a(n)和a(n)-a(n-1)同号
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