Question

如图，用拉格朗日中值定理求极限，答案是1/2。图2是我自己的算法，能帮我看下哪里出错了吗？

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Answer 1

分子算错了
分子有理化是(tanx-sinx)/(√(1+tanx)+√(1+sinx))=tanx(1-cosx)/2
∴lim=1/2

追问

是的，有理化可以完成

但是这里我用的是拉格朗日中值定理

追答

所以说你分子肯定是公式应用错误呀

追问

我不明白的地方是里

这里

b-a时，为什么不带根号？

追答

那是分子有理化去根号的，分母还有个2呢

再说了，不管怎么变，你也不能√b-√a变成√(b-a)呀

要变也是(b-a)/(√b+√a)