Question

求不定积分 ∫1/x²+x+1 dx

Answer 1

详细过程如图rt所示……

希望写的很清楚能够帮到你解决问题………………………

Answer 2

x^2+x+1
=(x+1/2)^2 + 3/4
let
x+1/2 =(√3/2)tanu
dx=(√3/2)(secu)^2 du
∫dx/(x^2+x+1)
=∫(√3/2)(secu)^2 du/[(3/4)(secu)^2]
=(2√3/3)u + C
=(2√3/3)arctanu[(2x+1)/√3] + C