个位上的数和十位上的数合起来是8，这个数可能是多少？
个位上的数和十位上的数合起来是8，这个数可能是：17、26、35、44、53、62、71、80。这是简单的算术题目。
把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来，并加以整理，就形成了最古老的一门数学——算术。
在古代全部数学就叫做算术，现代的代数学、数论等最初就是由算术发展起来的。后来，算学、数学的概念出现了，它代替了算术的含义，包括了全部数学，算术就变成了其中的一个分支。
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算术的规律
算术的基础在于：整数的加法和乘法服从某些规律。为了要叙述这些具有普遍性的规律，不能用像1，2，3这种表示特定数的符号。两个整数，不管它们的次序如何，它们的和相同。例如1+2=2+1。
这一命题仅仅是这一般规律的一个特殊例子。因此当我们希望表示整数之间的某个关系——不论涉及的一些特定的整数值如何——是正确的，可以用字母a，b，c，…作为表示整数的符号。于是，我们所熟知的五个算术规律可叙述为：
前两个是加法和乘法的交换律，它说明人们可以交换加法或乘法中元素的次序。第三个是加法的结合律，它表明三个数相加时，或者我们把第一个加上第二个与第三个的和。
可能是71、62、53、44等。
加法的本质：完全一致的事物也就是同类事物的重复或累计，是数字运算的开始，不同类比如一个苹果+一个橘子其结果只能等于二个水果就存在分类与归类的关系。减法是加法的逆运算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆运算；乘方是乘法的简便形式；
开方是乘方的逆运算；对数是在乘方的各项中寻找规律；由对数而发展出导数；然后是微分和积分。数字运算的发展，是更特殊的情况，更高度重复下的规律。
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一般来说，加法满足：
1、交换律：对任意的 a ,b ∈ F ，a + b = b + a ∈ F；
2、结合律：对任意的a,b，c∈F，a + (b +c) = (a +b) +c；
3、单位元：存在一个元素 0 ∈ F ，满足对任意的 a ∈ F ，a + 0 = 0 + a = a；
4、逆元：对任意的 a ∈F ，存在一个元素 -a∈ F ，满足a + (-a) = 0。
8=0+8
8=1+7
8=2+6
8=3+5
8=4+4
所以这个数可能是：17，26，35，44，53，62，71，80
80,71,62,53,44,35,26,17，其中最大的比70大的数是80
和71
