高数,求二阶导数

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晴天摆渡
2019-06-22 · 我用知识搭建高梯,拯救那些挂在高树上的人
晴天摆渡
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复合函数的求导
y'=2 sin2x · (sin2x)'=2 sin2x · cos2x ·(2x)'=2sin2xcos2x · 2=2sin4x
y''=2 cos4x·(4x)'=8cos4x
追问
不是很懂
追答

y=sin²2x是个复合函数,可以分解成

y=u²,u=sint,t=2x

dy/dx=dy/du × du/dt × dt/dx

=2u · cost · 2

=2sin2x · cos2x · 2

=2sin4x

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