Question

高数，求二阶导数

第4小题

Answer 1

复合函数的求导
y'=2 sin2x · (sin2x)'=2 sin2x · cos2x ·(2x)'=2sin2xcos2x · 2=2sin4x
y''=2 cos4x·(4x)'=8cos4x

追问

不是很懂

追答

y=sin²2x是个复合函数，可以分解成

y=u²，u=sint，t=2x

故dy/dx=dy/du × du/dt × dt/dx

=2u · cost · 2

=2sin2x · cos2x · 2

=2sin4x