Question

高数，将下列积分化为极坐标形式的累次积分，需详细过程。是不是要画图？

Answer 1

详细过程是，由题设条件，有0≤x≤2a，0≤y≤√(2xa-x²)。∴积分区域D是以(a,0)为圆心、半径r=a、位于第一象限的圆【图略】。
设x=ρcosθ，y=ρsinθ。∴0≤θ≤π/2，0≤ρ≤2acosθ。原式=∫(0,π/2)dθ∫(0,2acosθ)ρ³dρ。
供参考。