Question

高数极限转不定积分？

求解释一下这步，尤其是前面那个1/n
拜谢

Answer 1

定积分定义求极限。。

Answer 2

1/n其实就是那个三角符x，就是每个小区间的长度，因为它把一个区间[0,1]分成n个小区间，所以每个小区间就是1/n的长度，而i/n表示第几个小区间，也就是那个.

追问

相当于是用不定积分的定义，用1/n的宽度乘以每个小块对应的高是吧？高

追答

是的.

可以这样理解.但不准确.

Answer 3

∵n→∞时，1/n→0；1≤i≤n时，0<i/n≤1，根据定积分的定义，视“1/n”为“dx”、 “i/n”为x，
∴原式=∫(0,1)xdx/(1+x²)=(1/2)ln2。
供参考。

Answer 4