Question

求解题步骤

Answer 1

如图，设无额外阻力的理想状态，动能全部转换成势能。

以hmg为基本单位来简化问题，初始动能2E，末动能1/2，阻力消耗的△E=3/2E

由于是按路程均匀分配，上升和下降距离相等，所以各消耗△E/2=3/4E

则理想状态最高点2E-3/4E=5/4E是实际达到的Hm。即HM=5/4h+h=9/4h。

附带拓展一下：如果熟练的话，可以由阻力影响的加速度绝对值相等，经过的路程相等，得到上升段用时和下降段用时。图上可以看出比理想时间用时更长。

Answer 2

设：物体质量 M，阻力为F，重力加速度为 g
1，初始时动能为 E，势能为 U=0
2，上到h时，动能 E1=E-Fh-Mgh 势能 U1=Mgh
得到 E-Fh-Mgh=2Mgh---------（1）
3，到最大高度 动能 E'=0 势能 U'=MgHm
得到 E-FHm=MgHm---------（2）
4，下降到 h时 动能 E2=MgHm-F(Hm-h)-Mgh 势能 U2=Mgh
得到 2*{MgHm-F(Hm-h)-Mgh} =Mgh---------（3）
联立解（1），（2），（3）式得
h=4/9 Hm

Answer 3

四个方程，五个未知量，m可以消，可解。