微积分问题
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√x+√y=√c；两边对x取导数得：1/(2√x)+y'/(2√y)=0；故y'=-√(y/x)；
设P(xo，yo)是曲线上的任意一点，那么过P的切线的斜率k=-√(yo/xo)；
故过P的切线方程为：y=-√(yo/xo)(x-xo)+yo；
令x=0，即得该切线在y轴上的截距 y₁=√(xoyo)+yo；
令y=0，即得该切线在x轴上的截距 x₁=√(xoyo)+xo;
∴x₁+y₁=xo+2√(xoyo)+yo=(√xo+√yo)²=(√c)²=c;
设P(xo，yo)是曲线上的任意一点，那么过P的切线的斜率k=-√(yo/xo)；
故过P的切线方程为：y=-√(yo/xo)(x-xo)+yo；
令x=0，即得该切线在y轴上的截距 y₁=√(xoyo)+yo；
令y=0，即得该切线在x轴上的截距 x₁=√(xoyo)+xo;
∴x₁+y₁=xo+2√(xoyo)+yo=(√xo+√yo)²=(√c)²=c;
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