求助一道高数曲面积分题
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选 D. 由高斯公式
原曲面积分 = ∫∫∫<Ω>2(x+y+z)dxdydz
= ∫<0, a>dx∫<0, b>dy∫<0, c>(2x+2y+2z)dz
= ∫<0, a>dx∫<0, b>(2cx+2cy+c^2)dy
= ∫<0, a>(2bcx+cb^2+bc^2)dx
= bca^2+acb^2+abc^2 = abc(a+b+c)
原曲面积分 = ∫∫∫<Ω>2(x+y+z)dxdydz
= ∫<0, a>dx∫<0, b>dy∫<0, c>(2x+2y+2z)dz
= ∫<0, a>dx∫<0, b>(2cx+2cy+c^2)dy
= ∫<0, a>(2bcx+cb^2+bc^2)dx
= bca^2+acb^2+abc^2 = abc(a+b+c)
追问
为什么原来的曲面积分可以化为2(x+y+z)dxdydz?
追答
代高斯公式的结果化为了 ∫∫∫2(x+y+z)dxdydz
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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