Question

高数，积分等式问题，大佬来指导一波，万分感谢

如图，这三个问题，求详细，我是真tm看不明白了。。。emmmmmm😤️😤️😤️

Answer 1

1. 为什么答案用了f（n）+f（n+2）来拼凑呢？因为要凑出tan²x。为什么要凑出tan²x呢？因为tanx的导数即为1+tan²x。想到这里你的第一个困惑点就已经解决了，利用复合函数求导反向拼凑出原函数，相信不难理解。然后带入上下限计算得出结果。

2. 左边的双划线不等式上面已经算出了，右边的不等式做一个代入即可，如下。

   已知f（n）+f（n+2）=1/（1+n）

   将n-2代入上式n中

   则f（n-2）+f[(n-2)+2]=1/[1+(n-2)]

   即f（n-2）+f（n）=1/（n-1）

3. x在0到π/4时，tanx值域为0到1，所以次数越高值越小。

如果还有不理解请继续追问。