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求函数值域 y=-x²+x x∈[1,3]?
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已知
y=-x²+x
=-(x²-x+1/4)+1/4
=-(x-1/2)²+1/4
所以可以得到,顶点为(1/2,1/4),因为图形为倒U形,顶点也为函数的最大值,那么x=3时,y=-6是最小值,那么当x∈[1,3]时,值域为[-6,1/4]。
y=-x²+x
=-(x²-x+1/4)+1/4
=-(x-1/2)²+1/4
所以可以得到,顶点为(1/2,1/4),因为图形为倒U形,顶点也为函数的最大值,那么x=3时,y=-6是最小值,那么当x∈[1,3]时,值域为[-6,1/4]。
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