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69、令x=asint,则dx=acostdt
=∫﹙a+asint）／(acost)*acostdt
=∫﹙a+asint）dt
=at-acost+C
=a*arcsin(x/a)-√(a²-x²) +C
70、∫dx/(e^x+e^-x)
=∫e^x/[(e^x)^2 +1] dx
=∫1/[(e^x)^2 +1]d(e^x)
令e^x=t,则上式变为
∫1/(t²+1)dt
=arctant +C
=arctan(e^x) +C
=∫﹙a+asint）／(acost)*acostdt
=∫﹙a+asint）dt
=at-acost+C
=a*arcsin(x/a)-√(a²-x²) +C
70、∫dx/(e^x+e^-x)
=∫e^x/[(e^x)^2 +1] dx
=∫1/[(e^x)^2 +1]d(e^x)
令e^x=t,则上式变为
∫1/(t²+1)dt
=arctant +C
=arctan(e^x) +C
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