Question

已知：如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，D,E,F分别是BC,CA,AB的中点。求证：四边形AEDF是矩形

Answer 1

因为DE是三角形的中位线，所以DE平行AF。又因为DF也是中位线，所以DF平行AE，所以AEDF是平行四边形。又因为∠BAC=90°，所以AEDF是矩形（平行四边形有一个角为90度，则他是矩形）

Answer 2

根据三角形中位线定理得DE∥AF；EA∥DF；
∴四边形AEDF是平行四边形
又∵∠BAC=90°所以AEDF是巨型
（很完整了吧！这个答案直接抄到考卷上都可以了）

Answer 3

中位线定理。DE平行AF,DF平行AE,即AEDF是平行四边形，又∠BAC=90°，故AEDF是矩形。

Answer 4

证明：因为D,E,F分别是BC,CA,AB的中点，故DF、DE为三角形的两中位线，故DF平行AC，且DF=1/2AC=AE，又AC垂直于AB，故DF垂直于AB，因为DF平行且等于AE，故AFDE为平行四边形，又有一角为直角的平行四边形为矩形，故结论得证。

Answer 5

因为D,E,F分别是BC,CA,AB的中点，所以直线DE
为AB的中位线，则DE平行AB，同理DF平行AC，所以AEFD是平行四边行，又因为A角是90度，所以四边形AEFD是是矩形