设y=kx=k-1和直线y=(k+1）x+k(k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk，求S1+S2+S3+.......S2006的值。
1个回答
展开全部
直线y=kx+k-1和x轴的交点是（（1-k）/k,0）,直线y=(k+1)x+k和X轴的交点是（-k/(k+1),0）;两直线交点是（-1，-1）
那么底边长度是|-(k-1)/k-[-k/(k+1)]|=[1/k-1/(k+1)],高是1;
Sk=(1/2)*1*[1/k-1/(k+1)]=[1/k-1/(k+1)]/2,
则S1+S2+……+S2006=(1/2)*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/2006-1/2007]=(1/2)*(1-1/2007)=1003/2007;
那么底边长度是|-(k-1)/k-[-k/(k+1)]|=[1/k-1/(k+1)],高是1;
Sk=(1/2)*1*[1/k-1/(k+1)]=[1/k-1/(k+1)]/2,
则S1+S2+……+S2006=(1/2)*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/2006-1/2007]=(1/2)*(1-1/2007)=1003/2007;
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
