Question

博弈的几种基本类型是什么？

Answer 1

根据博弈中参与者是否了解对方的行动以便采取自己的行动，博弈可以分为静态博弈和动态博弈。

静态博弈是指参与者同时采取行动，或者尽管参与者采取的行动有先后顺序，但后行动的人不知道先采取行动的人采取的是什么行动。

举一个简单的例子。小闭让棚孩子常常玩一种“剪刀、石头、布”的游戏，这就是一种静态博弈。两个小孩同时出招，出招之前，任何一方都不知道对方会出哪一招，只能根据自己的猜测或者随意选择自己的策略。这就属于静态博弈。

动态博弈是指参与者的行动有先后顺序，并且后采取行动的轿则人可以知道先采取行动的人所采取的行动。

下面这个故事就包含了一个典型的动态博弈：

在一家小旅馆里，一位住店的男青年走入厕所。突然，一个打扮得花枝招展的女郎闪电似的跟着进了厕所，并迅速地把厕所门关上，对青年说道：“把你的钱和手表给我，不然我就喊你非礼。”

厕所里没有第三者，真相难以说清，不给钱女郎就喊非礼，弄不好会使自己声名狼藉。男青年遇此困境，并未惊慌失措，而是急中生智，用手指指自己张大的嘴巴，又指指自己的耳朵，然后“呜呜啊啊”地叫起来。

女郎见事情不顺利，便想转身溜走。此时男青年掏出钢笔递给她，并将自己的手掌伸出来，示意女郎把刚才的话写在他的手掌上。

青年这一动作如此逼真，女郎以为真的遇到了哑巴，放松了警惕。她还想继续敲诈，便拿起笔在男青年的手上写道：“把钱和手表给我，不然就喊你非礼!”

这个青年取得了女郎的罪证，便一把抓住她，大喊一声：“抓抢劫犯!”

女郎是个惯犯，每天抢劫别人，没想到今天被人抓了。

在青年与女郎的博弈过程中，先是女郎威胁青年，接着是青年急中生智装哑巴，女郎与青年这一先一后的行为就是动态博弈了。青年根据女郎的威胁策略做出了装哑巴的行动，但到这里博弈过程并未结束。动态博弈就是把博弈过程重复下去，如果是无限重复，那就是无限动态博弈，有限重复就是有限动态博弈，像平时玩的接龙游戏就属于无限动态博弈，而案例中的女郎与青年的博弈显然是个有限动态博弈。接着女郎根据小伙子的行动判断出小伙子是哑巴，然后做出在小伙子手上写字的行动，直到小伙子又做出行动策略：喊抓抢劫犯。至此，整个博弈过程结束。

从知识的拥有程度来看，博弈又可以分为完全信息博弈和不完全信息博弈。

完全信息博弈指参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有完全的了解，否则就是不完全信息博弈。

有名的“警察与小偷”博弈就是完全信息博弈：

某警察负责城市中某区的治安。警察要对该区的A、B两地进行巡逻。假定该区只有一个小偷要实施偷盗。警察要防止小偷的偷盗，但警察只能一次在一个地方巡逻。而对于小偷而言，他也只能去一个地方。假定A地需要保护的财产价值为2万元，B地的财产价值为1万元。若警察在某地进行巡逻，而小偷也选择了去该地，因警察在场，小偷无法偷盗该地的财物；若警察没有去某地巡逻，而小偷选择了去该地，则小偷偷盗成功。警察怎么巡逻才能使效果最好呢?暂时不谈警察和小偷的最佳策略，单就此博弈本身而言，其中的信息比如A、B两地的财产价值、城区的交通环境等对于博弈双方都是公开的，不存在信息不对称的情况，这就是完全信息博弈。

如果对这个博弈模型稍加改造，假设警方在某个路口设下了埋伏，而小偷却不知情，也就是博弈的参与人之一（小偷）对所有参与者的策略空间（博弈的环境和条件）不完全了解，此博弈就会演变成不完全信息博弈。

以上是对博弈论几种基本类型的简单介绍。关于更详细的内滑枣容，会在下面的章节中讲到。