高等数学，二元函数驻点问题，请问这个驻点是怎么出来的 50
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求解驻点的方法可以如下：
2x+2λx=0 ①
2y+4λy=0 ②
2z-6λz=0 ③
x²+2y²-3z²-4=0 ④
①÷2并提取x，得 (λ+1)x=0，
②÷4并提取y得 (λ+1/2)y=0，
③÷(-6)并提取z得 (λ-1/3)z=0，
可见：
若 λ≠-1 且 λ≠-1/2 且 λ≠1/3，
则有 x=y=z=0，但这显然不满足④式；
若 λ=-1，则 y=z=0，代入④得x=±2；
若 λ=-1/2，则 x=z=0，代入④得y=±√2；
若 λ=1/3，则 x=y=0，代入④得-3z²=4，这显然对z无实数解；
所以驻点为(±2,0,0)，(0,±√2,0).
2x+2λx=0 ①
2y+4λy=0 ②
2z-6λz=0 ③
x²+2y²-3z²-4=0 ④
①÷2并提取x，得 (λ+1)x=0，
②÷4并提取y得 (λ+1/2)y=0，
③÷(-6)并提取z得 (λ-1/3)z=0，
可见：
若 λ≠-1 且 λ≠-1/2 且 λ≠1/3，
则有 x=y=z=0，但这显然不满足④式；
若 λ=-1，则 y=z=0，代入④得x=±2；
若 λ=-1/2，则 x=z=0，代入④得y=±√2；
若 λ=1/3，则 x=y=0，代入④得-3z²=4，这显然对z无实数解；
所以驻点为(±2,0,0)，(0,±√2,0).
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