正态分布D(s^2)怎么算

X~N(1,2)取十个样本xs^2为样本均值和样本方差求D(x)和D(s^2)... X~N(1,2) 取十个样本 x s^2为样本均值和样本方差 求D(x)和D(s^2) 展开
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茹翊神谕者

2021-12-08 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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D(x)=2,D(s^2)=8/9

百度网友2cd9cec
2019-08-12 · TA获得超过397个赞
知道小有建树答主
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计算公式可以列出来,但是正态概率积分一般很难导出解析式,
这时要借助积分的数值计算方法,求其近似解.
设密度函数为:f(x;u,d),那么x^(-2)的均值、方差分别为:
E(1/X^2) = ∫(∞,-∞) x^(-2) f(x;u,d)dx
D(1/x^2) = ∫(∞,-∞) [x^(-2)-E(1/x^2)]^2 f(x;u,d)dx
式中:f(x;u,d) = exp{-(x-u)^2/2d}dx/√(2πd) 为正态密度函数.
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