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可以把极限分开计算，
n趋于∞时，
1) n/(n+1)极限等于1；
2) 另外一部分分子分母同时除以(-3)ⁿ后有[(-2/3)ⁿ+1]/[(-2/3)ⁿ×2+3]，在n趋于无穷大时(-2/3)ⁿ趋于0，所以这部分极限是1/3；
3) 于是总的极限等于1/3。
n趋于∞时，
1) n/(n+1)极限等于1；
2) 另外一部分分子分母同时除以(-3)ⁿ后有[(-2/3)ⁿ+1]/[(-2/3)ⁿ×2+3]，在n趋于无穷大时(-2/3)ⁿ趋于0，所以这部分极限是1/3；
3) 于是总的极限等于1/3。
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