必采！概率论判断一道：设A与B是任意两个随机事件，则P(AB）=P(A）P(B）
P（A-B）=P（A）-P（AB）
由概率的单调性，只有条件“B包含于A”成立的时候，有P(AB)=P(A)P(B)成立。
对于任意两个事件A、B来说，B不一定包含于A，而AB一定包含于A，所以AB=AAB，
所以：P(AB)=P(A)P(AB)
和事件发生，即事件A发生或事件B发生，事件A与事件B至少一个发生，由事件A与事件B所有样本点组成，记作A∪B。
积事件发生，即事件A和事件B同时发生，由事件A与事件B的公共样本点组成，记作AB或A∩B。
扩展资料
事件A是事件B的子事件，事件A发生必然导致事件B发生，事件A的样本点都是事件B的样本点，记作A⊂B。
若A⊂B且B⊂A，那么A=B，称A和B为相等事件，事件A与事件B含有相同的样本点。
和事件发生，即事件A发生或事件B发生，事件A与事件B至少一个发生，由事件A与事件B所有样本点组成，记作A∪B。
积事件发生，即事件A和事件B同时发生，由事件A与事件B的公共样本点组成，记作AB或A∩B。
例如，在试验A中{H}表示“正面朝上”，这是基本事；在试验B中{3}表示“掷得3点”，这也是基本事件；在试验C中{5}表示“测量的误差是0.5”，这还是一个基本事件。
样本空间Ω包含所有的样本点，它是Ω自身的子集，在每次的试验中它总是发生，称为必然事件，必然事件仍记为Ω，空集∮不包含任何样本点，它也作为样本空间Ω的子集。在每次试验中都不发生，称为不可能事件，必然事件和不可能事件在不同的试验中有不同的表达方式。
综上所述，随机事件可能有不同的表达方式：一种是直接用语言描述，同一事件可能有不同的描述；也可以用样本空间子集的形式表示，此时，需要理解它所表达的实际含义，有利于对事件的理解。
任何概率一定非负，因为≤P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，所以P(AB)≤P(A)+P(B)。
例如：
证明：
P(AB)≤P(A),P(AB)≤P(B)
[P(A)-P(AB)][P(AB)-P(B)]≤0
P(A)[P(AB)-P(B)]+[P(B)-P(AB)]P(AB)≤0
P(A)P(AB)+P(B)P(AB)-P(AB)P(AB)-P(A)P(B)≤0
[P(A)+P(B)-P(AB)]P(AB)-P(A)P(B)≤0
[P(A)+P(B)-P(AB)]P(AB)≤P(A)P(B)
P(AUB)P(AB)≤P(A)P(B)
扩展资料：
随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点，记作ωi。全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间，记作Ω．即Ω={ω1，ω2，…，ωn，…}。仅含一个样本点的随机事件称为基本事件，含有多个样本点的随机事件称为复合事件。
参考资料来源：百度百科-随机事件
上题错误
