一道高等代数的题,求大佬解答!!

求解答,向大佬们跪了!... 求解答,向大佬们跪了! 展开
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香江鱼7I
2019-06-29 · TA获得超过514个赞
知道小有建树答主
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任何一个一元三次方程至少一个实根.

这是实系数方程才有的性质.需要有两个定理支持.
(1)代数基本定理:一元n次方程有n个根(重根按重数计算).
(2)虚根判定定理:实系数方程虚根成对出现,互为共轭,且互为共轭的虚根重数相等.
  所以任何一个实系数一元三次方程至少有一个实根.实际上,任何实系数一元奇数次方程都有实根.
记这个实根为x1,则f(ⅹ)可以被(x-ⅹ1)约分
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