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分享一种解法。设y=kx，k∈R。
∴原式=lim[(x,y)→(0,0)]f(x,y)=lim(x→0)kx²/(x²+k²x²)=k/(1+k²)。
显然，随k值不同，其值不同，即y、x沿不同路径趋于(0,0)时，其结果与路径k有关。故，极限不存在。
供参考。
∴原式=lim[(x,y)→(0,0)]f(x,y)=lim(x→0)kx²/(x²+k²x²)=k/(1+k²)。
显然，随k值不同，其值不同，即y、x沿不同路径趋于(0,0)时，其结果与路径k有关。故，极限不存在。
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