微积分第六题求解
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原式=
lim (tanx-sinx) / x³[√(1+tanx)+√(1+sinx)]
x→0
=lim sinx(1-cosx) / x³cosx[√(1+tanx)+√(1+sinx)]
x→0
=lim x·½x² / x³·1·[√(1+x)+√(1+x)]
x→0
=lim ½/(1+1)
x→0
=¼
lim (tanx-sinx) / x³[√(1+tanx)+√(1+sinx)]
x→0
=lim sinx(1-cosx) / x³cosx[√(1+tanx)+√(1+sinx)]
x→0
=lim x·½x² / x³·1·[√(1+x)+√(1+x)]
x→0
=lim ½/(1+1)
x→0
=¼
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