Question

高等数学入门——怎么求反函数？

Answer 1

首先找到原函数的取值范围，然后Y表示x，最后x和Y互换。

以y＝1＋e＾x为例：

首先，计算函数的值范围，1<y<+∞。

将函数转换为x为Y的函数：Y－1＝e＾x，x＝ln（Y－1）。

如果x被Y代替，Y被x代替，则得到逆函数Y=ln（x-1），其定义域为1<x<+∞。

扩展资料：

反函数的性质：

1、反函数存在的充要条件是定义域和值域是一对一映射；

2、函数及其反函数在相应区间上的单调性是一致的；

3、大多数偶数函数没有反函数（当y＝f（x）时，定义域为｛0｝，f（x）＝C（其中C是常数），则f（x）是偶数且具有反函数，反函数定义域为｛C｝，值域为｛0｝）。

奇函数不一定有反函数，当它被垂直于Y轴的线切割时，它可以通过两个或多个点，也就是说，没有逆函数，如果一个奇函数有一个反函数，它的反函数也是一个奇函数。

4、连续函数在相应区间内的单调性是一致的；

5、严格增（减）函数必须具有严格增（减）的反函数；

参考资料来源：

百度百科-反函数