坐标原点为O,抛物线y^2=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘于向量OB=?

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周冰薇六明
2020-03-11 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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设A(x1,y1)B(x2,
y2
)
题目所求的其实是x1x2+y1y2
因为直线与
抛物线
交于两点
可能为垂直于X轴的情况
但不可能垂直于Y轴
所以可设直线为x=my+t
又因为直线过焦点
把焦点(1/2,0)代入
得到直线x=my+1/2
直线与抛物线联立
得到方程y^2-2my-1=0
求出y1y2=-1
根据
直线方程
又可求出x1x2
x1x2+y1y2就是解了
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