若A是n阶方阵且满足A²=A，且矩阵A+E可逆，则（A+E）的逆矩阵是？
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定理:
设a,b为同阶方阵,
若
ab=e,
则a,b都可逆,
且
a^-1=b.b^-1=a.
所以从已知等式中凑出
a+e
乘
b
=
ke
(k≠0)
即知a+e可逆
且
(a+e)^-1
=
(1/k)b.
设a,b为同阶方阵,
若
ab=e,
则a,b都可逆,
且
a^-1=b.b^-1=a.
所以从已知等式中凑出
a+e
乘
b
=
ke
(k≠0)
即知a+e可逆
且
(a+e)^-1
=
(1/k)b.
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