如图,线性代数问题,逆矩阵怎么求
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到底应该怎么样去求逆矩阵才好呢?
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2018-11-28
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-----------首先你要了解初等变换。------------------
初等变换就3种。
1. E12 就是吧12行(列)互换
2. E12(K)就是把第1行(列)的K倍加到第2(行)
3. E1(K)就是把第1行都乘上K
----------------------------------然后了解如何化最简型--------------------------------------
怎样化行最简:
这个其实很简单,一步一步来不要话错了就行了。无非就是要化成阶梯形,然后再把阶梯开头的元素化为1,他头顶上的元素化为0嘛
比如一个4阶矩阵。
首先你要把第一列,除了第一个元素都化成0。那么显然,就是用第二行,第三行,第四行,去减第一行的k倍。假设。第一行是(1,2,3,4)第二行第一个元素是3,那么你用第二行减去第一行的3倍的话,头一个元素不就肯定是0了吗。然后假设第三行第一个元素是4,那么就是第三行减去第一行的4倍。同理第四行也是一样的。此时你只要关注第一列的元素就行了,全力把他们化为0。等到完成的时候,矩阵就变成
1 2 3 4
0 * * *
0 * * *
0 * * *
这样就出来一个阶梯了对吧。
下面就是重复上面的工作。不过。不要在整个矩阵里面进行了,因为如果你带着第一行算的话,前面的0就肯定会被破坏了。下面你就直接在* 的那个3阶矩阵里面进行。把原来的第二行 0 * * *当作第一行来化下面的,
完工之后就是
1 2 3 4
0 * * *
0 0 * *
0 0 * *
初等变换就3种。
1. E12 就是吧12行(列)互换
2. E12(K)就是把第1行(列)的K倍加到第2(行)
3. E1(K)就是把第1行都乘上K
----------------------------------然后了解如何化最简型--------------------------------------
怎样化行最简:
这个其实很简单,一步一步来不要话错了就行了。无非就是要化成阶梯形,然后再把阶梯开头的元素化为1,他头顶上的元素化为0嘛
比如一个4阶矩阵。
首先你要把第一列,除了第一个元素都化成0。那么显然,就是用第二行,第三行,第四行,去减第一行的k倍。假设。第一行是(1,2,3,4)第二行第一个元素是3,那么你用第二行减去第一行的3倍的话,头一个元素不就肯定是0了吗。然后假设第三行第一个元素是4,那么就是第三行减去第一行的4倍。同理第四行也是一样的。此时你只要关注第一列的元素就行了,全力把他们化为0。等到完成的时候,矩阵就变成
1 2 3 4
0 * * *
0 * * *
0 * * *
这样就出来一个阶梯了对吧。
下面就是重复上面的工作。不过。不要在整个矩阵里面进行了,因为如果你带着第一行算的话,前面的0就肯定会被破坏了。下面你就直接在* 的那个3阶矩阵里面进行。把原来的第二行 0 * * *当作第一行来化下面的,
完工之后就是
1 2 3 4
0 * * *
0 0 * *
0 0 * *
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你真没意思
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