大学物理 求解答
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平行于河岸方向为x方向,垂直于河岸为y方向.
前半段：v水=C1y y=vt
∫v水=∫C1dy 左边下限0,上面v0；右边下限0,上限1/2l 解得 C1=2v0/l
t1=1/4 l=l/4v t2=l/2v
由dSx/dt=v水得
∫ds=2v0v/l∫tdt 左边下限0,上限S1；右边下限0上限t1,也就是l/4v 解得S1=v0l/16v
同理,第二段返回过程 水流速度v水初始为C1 l/4=v0/2 后又减为0
所以此时v水=v0/2-（1/2 vt）仍用上面积分求S2
dSx/dt=v水 ∫ds=∫（v0/2-v0v/l t）dt左边下限0,上限S2；右边下限0,上限t2（上面已求）
S2=v0l/8v
S=S1+S2=3v0l/16v 所以返回时在下游3v0l/16v处
前半段：v水=C1y y=vt
∫v水=∫C1dy 左边下限0,上面v0；右边下限0,上限1/2l 解得 C1=2v0/l
t1=1/4 l=l/4v t2=l/2v
由dSx/dt=v水得
∫ds=2v0v/l∫tdt 左边下限0,上限S1；右边下限0上限t1,也就是l/4v 解得S1=v0l/16v
同理,第二段返回过程 水流速度v水初始为C1 l/4=v0/2 后又减为0
所以此时v水=v0/2-（1/2 vt）仍用上面积分求S2
dSx/dt=v水 ∫ds=∫（v0/2-v0v/l t）dt左边下限0,上限S2；右边下限0,上限t2（上面已求）
S2=v0l/8v
S=S1+S2=3v0l/16v 所以返回时在下游3v0l/16v处
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