关于等差数列前n项和的最大值
一等差数列前n项和=na1+[n(n-1)(-π/6)]/2,d=-π/6,当且仅当n=9时，前n项和取得最大值，求a1的取值范围。...
一等差数列前n 项和=na1+[n(n-1)(-π/6)]/2,d=-π/6,当且仅当n=9时，前n项和取得最大值，求a1的取值范围。
展开
2个回答
展开全部
第一步，Sn=na1+n(n-1)d/2。
因为d=-π/6，
所以an为单调递减数列，要使Sn最大，则必须求出最后一个非负项an（即an>=0）。
又因为an=a1+(n-1)d=a1-(n-1)π/6>=0
则a1>=(n-1)π/6。
第二步，当且仅当n=9时Sn最大。
这说明an≠0，只能an>0，即a1>4π/3
因为d=-π/6，
所以an为单调递减数列，要使Sn最大，则必须求出最后一个非负项an（即an>=0）。
又因为an=a1+(n-1)d=a1-(n-1)π/6>=0
则a1>=(n-1)π/6。
第二步，当且仅当n=9时Sn最大。
这说明an≠0，只能an>0，即a1>4π/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
