Question

北师大版七年级上册数学绝对值奥数题？

绝对值奥数题

Answer 1

1、分析：（1）找出小船最初在左岸，经过奇数次过河小船所在位置（小船是在右岸），经过偶数次过河小船所在位置（小船是在左岸），利用找到的规律界的即可；
（2）利用（1）发现的规律，2010次是偶数次，经过偶数次过河小船所在位置，直接解决问题．
3）小船最初在左岸，过一次河就到了右岸，再过一次河就由右岸回到左岸，即每次由左岸出发到右岸后再回到左岸，都过了两次河．因此，小船由左岸开始，往返多次后又回到左岸，则过河的次数必为2的倍数，所以是偶数．同样的道理，不难得出，若小船最后停在右岸，则过河的次数必为奇数．
解答：解：不难发现，若小船最初在左岸，过偶数次河后，就回到左岸；过奇数次河后，就停在右岸．现在小船过河2010次，是偶数次．因此，最后小船该停在左岸．

注意：解答此题关键是对过河次数的理解：一个单程，即由左岸到右岸（或由右岸到左岸）就过河一次；往返一个来回就过河两次．

2、解，由题意得，
n=n|1|>|x1|+|x2|+...|xn|=19+|x1+x2+...xn|≥19
所以n≥20
所以n取最小值为n=20

x1=x2=……＝x10=19/20
x11=x12=……＝x20＝－19／20
成立