Question

高中线性规划 变量xy满足 x+4y-13≤0 2y-x+1≥0 x+y-4≥0？

有无数多点(x，y)使得目标函数z＝x+my取得最小值 求m 我知道直线要和边界重合 但是这条边如何选择呢 我想知道最小值无数个为什么特定选那条边 还有如果是最大值又如何选择 请大神帮忙 感谢！

Answer 1

把边的方程写成与目标函数相同的形式:x+By=C，比较三条边对应的z的值C。
对于本题，
x+4y-13=0 2y-x+1=0 x+y-4=0，
分别化为x+4y=13,x-2y=1,x+y=4,
所以满足题设的z的最小值是1，最大值是13.