Question

1+sin²x可以化简为什么

Answer 1

可以使用三角恒等式将 $1 + \sin^2 x$ 化简为更简单的形式。

首先，我们知道正弦函数的平方加上余弦函数的平方等于 1，即 $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$。因此，将上式中的 $1$ 表示为 $\cos^2 x + \sin^2 x$，得到：

$1 + \sin^2 x = \cos^2 x + \sin^2 x + \sin^2 x = \cos^2 x + \sin^2 x \cdot 2$

接下来，我们知道正弦和余弦函数的平方和等于 1，即 $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$，因此 $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$。将这个式子代入上式中，得到：

$1 + \sin^2 x = (1 - \sin^2 x) + \sin^2 x \cdot 2 = 1 + \sin^2 x$

因此，$1 + \sin^2 x$ 可以简化为 $1 + \sin^2 x = \cos^2 x + \sin^2 x = 1$。这个结论可以用于简化一些三角函数的式子，简化计算。

Answer 2

如图