Question

李老师带43名同学去划船，大船乘5人，租金30元，小船限乘3人，租金21元，怎样租船最省钱

Answer 1

因为租大船每人6元，小船每人7元，所以要尽可能租大船。
43÷5=6……3
3÷3=1
30×6+21×1
=180+21
=201(元)
租大船6艘、小船1艘最少钱，共201元。

Answer 2

因为30÷5=6
21÷3=7
所以，租船最省钱的方案是大船多些，没有船有空位，也就是所有船都满员
所以

43÷5=8…3
所以租大船8条，小船1条，共需
8×30+1×21=261（元）

Answer 3

1+43=44人
1艘大船乘5人，13艘小船乘3x13=39人。共需30+21x13=30+273=303元；
4艘大船乘5x4=20人，8艘小船乘3x8=24人。共需30x4+21x8=120+168=288元；
7艘大船乘5x7=35人，3艘小船乘3x3=9人。共需30x7+21x3=210+63=273元；

9艘大船可乘5x9=45人，需30x9=270元。
最后一种方案最省钱。

Answer 4

1、全部大船，需要9船，租金9×30=270；全部小船，需要15船，租金15×21=315；因为人数关系，一个大船实际顶两个小船，所以应该是40个人大船，3个人小船，即8×30+1×21=261元
2、建立函数，设费用S，大船人数a，小船人数43-a，S=a/5*30+（43-a）/3*21=6a+（43-a）*7=301-a，（0＜a＜43，且为5的倍数），从函数看出，当a最大时，S最小，考虑到a是5的倍数，且不能超过43，因此a只能为40，所以当大船40人，小船3人时，最省钱。

Answer 5

列不等式
设租大船X,小船Y，需要钱S
所以
S = 30X + 21Y
且 5X + 3Y >= 44
X >= (44 - 3Y)/5
S = 30X + 21Y >=30(44 - 3Y)/5 + 21Y = 264 + 3Y
所以Y 越小，S越小，
那就全部大船。