Question

现代数学和理论物理已经发展到多么令人震惊的水平了？

Answer 1

牛顿时期：

老祖宗牛顿真是开了个好头啊，为了建立物理理论自己先搞出来了微积分，算是数学和物理结合的最初典范，简简单单的三个公式上能预测天体运动下能解释斜坡上的小球，真是让人不服不行。

牛顿力学的基本物理量是空间坐标x，时间t，质量m，还有能量，这几个量正常人都能很直观地理解是什么意思。

而且微积分这个东西直观性也非常好，想想我们解高数题的时候用到了很多形象思维，比如说我们可以把微分理解为小量，把积分理解为求和，仔细想想和初等数学差别不大。

后牛顿时期：

牛顿之后就是统计力学，麦克斯韦电磁学，分析力学这些了。虽然这些理论一定程度上独立于牛顿力学，但是和牛顿力学没有根本世界观上的矛盾。而且这些理论需要的数学也不过就是初等数学+微积分。

其中电磁学的基本物理量是电场和磁场，统计力学引入了熵，热这些量，总的来说直观性还是杠杠的。而分析力学比较微妙，虽然理论体系和牛顿力学完全等价，但是却以拉格朗日量和哈密顿量为基本物理量，之所以定义这两个量完全出于数学上的考量，没有直观性。后来证明这兄弟俩在现代物理中发挥了极其重要的作用。

爱因斯坦时期：

自从爱因斯坦降临于世，物理学就开始向变态的方向发展了。。。

在牛顿时期，是先有物理学的直观，然后才发展出了所需要的数学。而爱因斯坦时期恰恰相反，有一些之前数学家随便瞎玩的

东西，本来没觉得和现实世界有任何关系，在这一时期却被引入了物理学。

狭义相对论告诉我们，时间空间地位相等，切换惯性系实际上是在对四维时空进行旋转，我们可以类比三维旋转来理解。而动量，波矢，电磁场这些物理量都可以找到相应的四维协变形式。

广义相对论告诉我们，时空不是平坦的而是拧在一起的，我们之所以感觉是平坦的完全是因为我们周围没有密度特别大的东西所以时空弯曲效应不明显（当然这是在把地球造成的时空弯曲解释为引力的前提下说的），时间和空间第一次在物理学里发生了如此深刻的关联！真正描述时空的不是欧式几何而是黎曼几何（怒打康德脸）。总的来说，爱因斯坦用微分流形的语言取代了正常人对时空naive的理解，我们发现直观上想当然是对的东西不一定真是对的。不过我们还是可以用可直观的二维三维空间弯曲来理解四维时空的弯曲。除了强调时空几何以外，相对论并没有比牛顿力学多引入任何基本物理量。

然后再说量子力学，这家伙真是太反直观了。

1. 它沿袭了分析力学里面哈密顿量，广义坐标的概念。

2. 牛顿力学里面用坐标和速度来描述一个粒子的状态，而量子力学不认为一个粒子有确定的坐标和速度，因此用波函数来表征粒子的状态，波函数的模方正是粒子的概率密度分布。

3. 量子力学不认为物理量是个数，而是算符，或者说是线性代数里面的线性变换（Hermite的），代数第一次在物理学里面被提到这么高的地位

4. 它用的线性代数还不是大多数本科生学的实数域上的线代，而是复数域上的。没错，量子力学基本方程薛定鄂方程里面含有虚数！想想吧，在之前的物理理论基本方程里，或者在任何工科里面，你什么时候见过虚数？（Fourier 变换这种当然不算因为你还得变回来。。。）看上去不可能有物理意义的虚数居然出现在基本方程里面，这是何等的疯狂

Answer 2

”真空存在正负虚粒子量子起伏，达到临界点产生大爆炸产生物质演化出万物，时间是空间的变化”——王民生， 也许整体数学和整体数学公式：Z=SYW，是互联网时代在中国发生的奇迹，整体数学公式也是整体宇宙学定律，根据整体数学预言：能够统一四种物理力的是第五种力——整体宇宙动态平衡力！ 在整体数学公式，Z=SYW，Z是宇宙整体，S是思维主体，Y是已知数，W是未知数

整体物理学思想实验
作者：王民生 1、宇宙 2、人类是宇宙的一部分，拥有来自宇宙整体能量、质量、体积的一部分，相对于宇宙万物是可以思维的主体 3、所以人类在现实生活中知道，存在着已知数，还有未知数 可见人们在运用Z=SYW=MC^2=STK^3，Z=宇宙整体，S=思维主体，Y=已知数，W=未知数，T=时间，K^3=空间 解具体的数学以及物理学应用题时，可以根据需要灵活统一数学以及物理学量纲的单位。

宇宙微积分定理
作者：王民生，根据整体数学公式也是整体宇宙学定律Z=SYW，发明创造出宇宙微积分定理：宇宙整体与因宇宙整体产生的无限个部分等效！因为整体1由无限个数学运算等于1的数字构成，这里1为宇宙整体全息数
1=1^2=1^3=1X1=1/1=π/π=123/123，……Z=宇宙整体，S=思维主体，Y=已知数，W=未知数，T=时间，K^3=空间，所以Z=SNW=MC^2=STK^3，N=任何数

整体数学公式也是整体宇宙学定律 作者：王民生 Z=SYW=E=MC^2=STK^3 能量E的单位是焦耳，在整体数学公式也是整体宇宙学定律这里，是宇宙整体能量，Z=宇宙整体，S=思维主体，有质量，有体积、有能量，Y=已知数，W=未知数，T=时间单位是秒，C^2=光速的平方，K^3=立方千米

Answer 3

前沿纯理论物理有一半被实验疯狂打脸（譬如超导理论）；另一半搞起无法被验证的玄学以避免被打脸（譬如正确率仅剩0.001%的弦理论）。简直呵呵。

那经典理论就很牛吗？无法推出空气中物体如何运动，到现在还依赖风洞吹啊吹；无法解释为什么弹簧弹力正比于伸缩量；无法预言两个物体间的摩擦情况；宇宙模型几乎等于艺术创作，君不见今年诺贝尔物理学奖获得者才第一次发现太阳系外的行星吗？甚至连你手机的光亮，理论物理都不敢说完全搞清楚了。

如果你是个理科生，应该记得高中理化生三科中就物理总需要各种极其离谱的前提条件吧？

理论物理作用大概就是占个卜指个方向，实验物理学家们好冲上去吭哧吭哧。偶尔对了，理论学家欢天喜地。但常常错了，他们便跟在后面修修补补，采用各种近似来勉强解释。这已经很困难了。“发展到多么令人震惊的水平”？醒醒吧，有这么多人以为理论物理多么不得了才是最令人震惊的。（包括大刘、不过人家毕竟是幻想文学可以理解）

Answer 4

事实上数学在近代以来发展极其缓慢，而物理也只是在材料和粒子领域收获颇丰。若说震惊，我觉得整个量子理论都是令人震惊的，直到现在，我们也只是知道是什么而不知为什么。说个有意思的故事，牛顿一直在和光的波动论作对，爱因斯坦提出了光的波粒二象性。而爱因斯坦一直在和量子理论作对，也许等爱因斯坦有了接班人，我会开心地震惊一下。

Answer 5

老祖宗牛顿真是开了个好头啊，为了建立物理理论自己先搞出来了微积分，算是数学和物理结合的最初典范，简简单单的三个公式上能预测天体运动下能解释斜坡上的小滑块，真是让人不服不行。