Question

x=+-1，lim x趋向于-1是∞，lim x趋向于1的时候为什么不也是∞?

Answer 1

x趋向于1的时候，分子分母里面各有一个同阶无穷小（x-1），互相抵消掉了。 x趋向于-1的时候，只有分母里面有一个无穷小（x+1），当然是趋向无穷大了。

Answer 2

如图所示

Answer 3

当x→+1时，原式=lim<x→+1>[(x-1)(x-2)]/[(x-1)(x+1)]
=lim<x→+1>(x-2)/(x+1)
=-1/2
当x→-1时，原式=lim<x→-1>[(x-1)(x-2)]/[(x-1)(x+1)]
=lim<x→-1>(x-2)/(x+1)
=∞
——请注意，x→1+，或者x→1-，不同于x→+1、或x→-1

Answer 4

你错了。
x→1+时，f(x)→-1/2。
x→1-时，f(x)还是→-1/2
x→1时，f(x)→-1/2
主要是(x²-3x+2)/(x²-1)=(x-2)/(x+1)
∴x→1+，这是x→1-，按极限定义都得-1/2