不定积分求解
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原式=x(arcsinx)^2-∫xd[(arcsinx)^2]
=x(arcsinx)^2-∫2xarcsinx/√(1-x^2)dx
=x(arcsinx)^2+∫2arcsinxd[√(1-x^2)]
=x(arcsinx)^2+2√(1-x^2)arcsinx-∫2√(1-x^2)d(arcsinx)
=x(arcsinx)^2+2√(1-x^2)arcsinx-∫2dx
=x(arcsinx)^2+2√(1-x^2)arcsinx-2x+C，其中C是任意常数
=x(arcsinx)^2-∫2xarcsinx/√(1-x^2)dx
=x(arcsinx)^2+∫2arcsinxd[√(1-x^2)]
=x(arcsinx)^2+2√(1-x^2)arcsinx-∫2√(1-x^2)d(arcsinx)
=x(arcsinx)^2+2√(1-x^2)arcsinx-∫2dx
=x(arcsinx)^2+2√(1-x^2)arcsinx-2x+C，其中C是任意常数
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