16题怎么写，要过程？
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可以化为
(an+1 -1/2)^2=1/4-（an-1/2)^2
继续整理可得：
(an+1 -1/2)^2+（an-1/2)^2=1/4
所以，（an,an+1）图像是一个圆
a1+a2020的最大值就是求
这个圆上一点的坐标之和的最大值。
可设为
an=x=1/2+1/2cost
an+1=y=1/2+1/2sint
x+y=1+根号2/2*sin(t+pai
)
所以最大值为1+根号2/2
(an+1 -1/2)^2=1/4-（an-1/2)^2
继续整理可得：
(an+1 -1/2)^2+（an-1/2)^2=1/4
所以，（an,an+1）图像是一个圆
a1+a2020的最大值就是求
这个圆上一点的坐标之和的最大值。
可设为
an=x=1/2+1/2cost
an+1=y=1/2+1/2sint
x+y=1+根号2/2*sin(t+pai
)
所以最大值为1+根号2/2
追问
为什么说a1+a2020的最大值是这个圆的坐标之和的最大值？
追答
有跳步骤了。
令a1=1/2+1/2cost
a2=1/2+1/2sint
则，a3=1/2+1/2cost,
a4=1/2+1/2sint
………
a2020=1/2+1/2sint
所以，a1+a2020=1+1/2(sint+cost)
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