过点(-2,0)的直线l与圆x^2+y^2=2x有两个交点,则直线l的斜率的取值范围?
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直线l过点(-2,0)
设直线y=k(x+2)
也就kx-y+2k=0
直线l与圆x²+y²=2x有两个交点时
(x-1)²+y²=1
利用圆心到直线的距离小于半径
d=|k+2k|
/√(1+k²)<1
3k<√(1+k²)
9k²<1+k²
8k²<1
k²<1/8
-√2/4<k<√2/4
设直线y=k(x+2)
也就kx-y+2k=0
直线l与圆x²+y²=2x有两个交点时
(x-1)²+y²=1
利用圆心到直线的距离小于半径
d=|k+2k|
/√(1+k²)<1
3k<√(1+k²)
9k²<1+k²
8k²<1
k²<1/8
-√2/4<k<√2/4
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