一道高数题，这题怎么做啊
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分子分母各除以x²
= ∫ (1 + 1/x²)/(x² + 1/x²) dx
= ∫ d(x - 1/x)/[(x - 1/x)² + 2]
由∫ dx/(a² + x²) = (1/a)arctan(x/a)
原式= (1/√2)arctan[(x - 1/x)/√2] + C
= ∫ (1 + 1/x²)/(x² + 1/x²) dx
= ∫ d(x - 1/x)/[(x - 1/x)² + 2]
由∫ dx/(a² + x²) = (1/a)arctan(x/a)
原式= (1/√2)arctan[(x - 1/x)/√2] + C
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