Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a5=5，求数列{an}的前n项和公式

Answer 1

因为 {an}是等差数列，
所以 S5=5(a1+a5)/2
a5=a1+4d
又因为 S5=15，a5=5，
所以 15=5(a1+5)/2 (1)
5=a1+4d (2)
由(1)得：a1=1
代入(2)得：5=1+4d
d=1
所以 an=a1+(n-1)xd
=1+(n-1)x1
=n，
所以 数列{an}的前n项和公式是：Sn=[n(a1+an)]/2
=[n(1+n)]/2
=(n^2+n)/2
即：Sn= =(n^2+n)/2。

Answer 2

an=a1+(n-1)d
a5=5
a1+4d =5 (1)
S5=15
5(a1+2d) =15
a1+2d =3 (2)
(1)-(2)
d=1
from (1) => a1=1
=> an =n
Sn=n(n+1)/2

Answer 3

Answer 4

解答过程如图所示，欢迎采纳！